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확률변수를 쉽게 설명해보자 #3 - 표준편차, 평균의 법칙

오랫만에 쓰려니까 곤란함을 느낀다. 이런 orz

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'불확실성'의 요약 - 분포
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확률변수는 던지기 전에 생각해보는 동전, 본네트를 열어보기 전에 생각해보는 자동차 상태, 오늘 생각해보는 내일의 기온과 같이 '불확실'한 애들을 수학적으로 다뤄보기 위한 틀이다. 쉽게말해서 그 불확실함이 대체 '어떻게 불확실한지'를 표현해주는 것인데,


자, 0 에서 부터 100까지 상황이 대체 어떤식으로 불확실한지를 나타내주고 있는 것이다.


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'불확실성'의 요약의 요약 - 기대값과 표준편차 + 알파
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그림으로 나타내면 분포의 정확한 모양을 전달할 수 있지만, 매번 손으로 그려줘야 한다는 곤란함이 있다.
그래서, 우리가 흔히 아는 것처럼 평균과 표준편차를 주로 써서 분포를 요약하는데,

평균은 불확실성의 대략적인 결과를 말해주고, (던지기 전에 생각해 보는 평균이라는 의미에서, 기대값이라고 표현하는 것이 정확하다.)
표준편차는 그 대략적인 결과에서 보통 얼마나 들쭉날쭉 할지를 표현하는 역할을 한다.
말하자면, '불확실성'의 측정은 표준편차가 담당하는 것이다.

기상청의 일기예보:
내일 기온은 평균 섭씨 25! 라고 하면 아하, 25℃일 확률이 높구나. 라고 알아들으면 되며,
그 표준편차는 10! 라고 하면 아하, 15℃에서 35℃ 사이로 대책이 없구나 -  기상청이 있으나 마나구나. 라고 생각하면 된다.

일기예보가 어떤 옷을 입고나갈지의 문제를 품에 있어서 그 역할을 좀 하려면 못해도 2℃정도의 표준오차 내에서 결과를 내 주어야 할 것이다.

중요한 것은, 불확실성을 파악함 - 대체 어떻게 불확실한지 - 에 있어서 평균만으로 결론을 내는 것은 성급하며, 표준편차 - 불확실성의 정도 - 가 평균 못지 않게 중요하다는 것이다.

그 밖에, 불확실성의 형태를 파악함에 있어서는 왜도, 첨도, 더 고차 적률... 따위의 것들도 있는데 이것은 안드로메다로 치자.




이어지는 내용
by Xerx | 2009/07/01 11:19 | | 트랙백 | 덧글(2)
근황

공군 교육사령부 기본군사훈련단 다녀왔습니다. 그곳은 나를 위한 곳이었어요 [데헷]

여튼, 몸 건강히 마치고 방공포병 특기 받고 [...] 다음주 월요일에 대구로 가서 특기교육 받습니다.
그 후에 배속지가 나오는데, 백령도에서부터 울릉도까지 다양한 메뉴가 있다는 소문.

...

이상하다, 나 군번 괜찮은 편이었는데 [먼산]

여튼, 연락주시길! ㅋ

by Xerx | 2009/07/01 08:34 | 트랙백 | 덧글(1)
우왓 다녀옵니다.

1. 일단 다들 몸건강하고 행복하게 지내셔야해요. 내 사랑하는 친구들아, 훈련중에도 내가 너희를 위해 기도함을 기억해줠-
여기에 준수 재혁 종만 윤배 채룡 재훈 해수 제 태동 재승 원재 영진 연... 이름 적어가며 다 한마디씩 쓰고 싶지만 다음기회에. 졸립다 [?] 근데 왜 생각나는 애들이 다 남자애들일까 orz [...음?]

1.5 선배님들 동기님들 바쁜중에 시간내서 만나주시고 밥사주셔서 감사합니다; 전 참 복받은 놈이에요 으흑흑 ㅜㅜ;

2. 쓴다고 벼르다가 연인님 보느라 결국 확률변수와 거시경제는 기약없는 상태가 되어버렸군요 -_- 갸하하 뭐 원래 그런거죠 [먼산]

3. 건강하고 즐겁게 가서 빡시게 구르고 오겠습니다. 다들 보고싶을거에요-

4. 그러나 난 곧 돌아온다

5. 이 새퀴들 문자 하나 더 보내주면 손가락이 불허지냐 - 맘에 찔리는 새퀴들 다 나 첫 특박 나올때까지 리플달아노라 안달아노면 방법한다 방법하면 안간군대 끌려가고 갔던군대 다시간다 [아 생각만해도 손발리 오그라진다]

6. 하여간 러브앤 피쓰. 특히 북한 아저씨랑 남한 통령씨. 제발 분위기 싸움하지 맙시다 ToT

7. 결론은: 수현씨 미안하고 고마워요^2. 힘들지 않을 정도로만, 하지만 많이, 내 생각 해줘요*ㅎ 같이 서로의 위치에서 주님의 동행하심을 느끼는 시간이 되도록 기도 많이하자구요. 잘지내고, 건강해야 해요-

8. 아 근데 진짜 무한이 군대갔다오면 지대 멋있어질 것 같지 않냐? ㅋ [캐 밟힌다]


다녀오겠습니다ㅎ

by Xerx | 2009/03/16 00:01 | 트랙백 | 덧글(9)


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